Решение задач

Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"

Вариант №4302 (вернуться к выбору темы)

Внимательно прочитайте условие задачи, выполняя решение не торопитесь.
Если в задаче получается неточный дробный ответ, его можно вводить как 2.17 (с точкой) или 2,17 (с запятой).
Округление ответа допустимо, будет считаться правильным ответ 2,168939232 или 2,17.
Если задача подразумевает несколько ответов, ответы вводятся в любом порядке через точку с запятой, например 9;23.
Если задача подразумевает ответ в виде выражения, содержащее переменную, то одинаковыми считаются ответы -5x + 3y и 3y - 5x; используйте тот, который удобнее.
Для записи выражения со степенью, например x², используйте запись x^2.
Если задача подразумевает ответ в виде дроби, например 3
4
, используйте запись 3/4.

Тригонометрические уравнения с двойным углом, сводимые к однородным квадратным

Косинус двойного угла можно записать тремя способами:
cos(2x) = 1 - 2sin2(x) - если уравнение содержит в остальных частях только cos(x);

cos(2x) = 2cos2(x) - 1 - если уравнение содержит в остальных частях только sin(x);

cos(2x) = cos2(x) - sin2(x) - если уравнение не соответствует ни одной из двух предыдущих категорий.

1

Задача №15639

Решите уравнение: cos(2x) + 6sin(x+
π
2
) + 5 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

2

Задача №15786

Решите уравнение: 3cos(2x) + 12sin(-x+π) + 15 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

3

Задача №15787

Решите уравнение: -3cos(2x) + 36sin(-
π
2
-x) + 39 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

4

Задача №15788

Решите уравнение: -6cos(2x) - 24
2
cos(-
π
2
-x) - 24 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

5

Задача №15638

Решите уравнение: 2cos(2x) + 12
2
cos(-
π
2
-x) + 12 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

6

Задача №14623

Решите уравнение: 2,5sin(
π
2
+2x) = 9sin(x) - 11,5.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

7

Задача №14708

Решите уравнение: -2sin(
3π
2
-2x) + 3,5 = 5cos(x).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

8

Задача №15779

Решите уравнение: cos(2x-π) - 12sin(
π
2
-x) + 13 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

9

Задача №15789

Решите уравнение: 8sin(
3π
2
-2x) - 32sin(-x-π) - 12 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

10

Задача №15790

Решите уравнение: 4sin(
3π
2
+2x) + 16
3
cos(
π
2
+x) - 26 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

11

Задача №14597

Решите уравнение: sin(
π
2
-2x) - 7
2
cos(
π
2
-x) + 7 = 0.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

12

Задача №14640

Решите уравнение: 3cos(π-2x) = 20sin(
3π
2
-x) + 17.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

13

Задача №14608

Решите уравнение: -5,5sin(
3π
2
+2x) + 22,5 = 73cos(
π
2
-x).

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

Задача: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 вверх↑ ×Косинус двойного угла можно записать тремя способами:
cos(2x) = 1 - 2sin2(x) - если уравнение содержит в остальных частях только cos(x);

cos(2x) = 2cos2(x) - 1 - если уравнение содержит в остальных частях только sin(x);

cos(2x) = cos2(x) - sin2(x) - если уравнение не соответствует ни одной из двух предыдущих категорий.