По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: sin(

3π

2

-x) = -cos(x) и cos(π-2x) = -cos(2x).
После этого получим: -3cos(2x) = -20cos(x) + 17.
Заменим косинус двойного угла: -3(2cos2(x)-1) = -20cos(x) + 17 (выбираем переход на cos(x), чтобы уравнение стало однородным).
Раскроем скобки, перенесём всё влево, приведём подобные слагаемые: -6cos2(x) + 20cos(x) - 14 = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём cos(x) на t, оно станет таким: -6t2 + 20t - 14 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

7

3

, t2 = 1.
Сделаем обратную замену: cos(x) =

7

3

, cos(x) = 1.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корень будет: x = 2πn,n∈Z.