По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументе угла: cos(-

π

2

-x) = -sin(x).
После этого получим: 2cos(2x) - 12

2

sin(x) + 12 = 0.
Заменим косинус двойного угла: 2(1-2sin2(x)) - 12

2

sin(x) + 12 = 0 (выбираем переход на sin(x), чтобы уравнение стало однородным).
Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые: -4sin2(x) - 12

2

sin(x) + 14 = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -4t2 - 12

2

t + 14 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

7 2

2

, t2 =

2

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

7 2

2

, sin(x) =

2

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

π

4

+2πn,n∈Z и x2 =

3π

4

+2πn,n∈Z.