По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: sin(

π

2

-x) = cos(x) и cos(2x-π) = -cos(2x).
После этого получим: -cos(2x) - 12cos(x) + 13 = 0.
Заменим косинус двойного угла: -(2cos2(x)-1) - 12cos(x) + 13 = 0 (выбираем переход на cos(x), чтобы уравнение стало однородным).
Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые: -2cos2(x) - 12cos(x) + 14 = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём cos(x) на t, оно станет таким: -2t2 - 12t + 14 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -7, t2 = 1.
Сделаем обратную замену: cos(x) = -7, cos(x) = 1.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корень будет: x = 2πn,n∈Z.