По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: cos(

3π

2

-x) = -sin(x) и sin(

π

2

-2x) = cos(2x).
После этого получим: 6cos(2x) - 4,5sin(x) = 5,25.
Заменим косинус двойного угла: 6(1-2sin2(x)) - 4,5sin(x) = 5,25 (выбираем переход на sin(x), чтобы уравнение стало однородным).
Раскроем скобки, перенесём всё влево, приведём подобные слагаемые: -12sin2(x) - 4,5sin(x) + 0,75 = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -12t2 - 4,5t + 0,75 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

1

2

, t2 =

1

8

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

1

2

, sin(x) =

1

8

.
Оба уравнения решаемы, их корни будут: x1 =

7π

6

+2πn,n∈Z, x2 =

11π

6

+2πn,n∈Z, x3 = arcsin(

1

8

)+2πn,n∈Z и x4 = π-arcsin(

1

8

)+2πn,n∈Z.