Для начала приведём в каноническую форму: -3x2 - 27x - 24 < 0.
Поделим всё неравенство на -3: x2 + 9x + 8 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 9x + 8 = 0. Получим: x1 = -1, x2 = -8.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 9x + 8 > 0 когда x∈(-∞;-8)∪(-1;+∞).