Решение задач

Задача № 6737

Решите неравенство: -5x2 + 55x - 90 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;2]∪[9;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: -5x2 + 55x - 90 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на -5: x2 - 11x + 18 ≥ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 11x + 18 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 11x + 18 ≥ 0 когда x∈(-∞;2]∪[9;+∞).

Похожие задачи: 6371, 6369, 5889, 6859, 6741.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Задача №6739:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.