Решение задач

Задача № 7703

Решите неравенство: 4x2 + 180 - 56x > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;5)∪(9;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 4x2 - 56x + 180 > 0.
Поделим всё неравенство на 4: x2 - 14x + 45 > 0.
Решим уравнение: x2 - 14x + 45 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = 5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 14x + 45 > 0 когда x∈(-∞;5)∪(9;+∞).

Похожие задачи: 5979, 7705, 6371, 9234, 7699.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №6371:

Не оценено.

Задача №5977:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.