Для начала приведём в каноническую форму: -2x2 + 8x + 90 < 0.
Поделим всё неравенство на -2: x2 - 4x - 45 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 4x - 45 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = -5.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 4x - 45 > 0 когда x∈(-∞;-5)∪(9;+∞).