Решение задач

Задача № 6191

Решите неравенство: 36 - 22x + 2x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;2]∪[9;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 2x2 - 22x + 36 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 2: x2 - 11x + 18 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 - 11x + 18 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 11x + 18 ≥ 0 когда x∈(-∞;2]∪[9;+∞).

Похожие задачи: 9234, 6370, 7738, 5979, 6741.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6739:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №5977:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.