Решение задач

Задача № 7742

Решите неравенство: -36x + 96 + 3x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;4]∪[8;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 - 36x + 96 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 - 12x + 32 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 - 12x + 32 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = 4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 12x + 32 ≥ 0 когда x∈(-∞;4]∪[8;+∞).

Похожие задачи: 7699, 6371, 9234, 6017, 7734.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6371:

Не оценено.

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.