Решение задач

Задача № 5976

Решите неравенство: 5x + 24 - x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-3;8]

Поделим всё неравенство на -1: x2 - 5x - 24 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 5x - 24 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = -3.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 5x - 24 ≤ 0 когда x∈[-3;8].

Похожие задачи: 6186, 7737, 7702, 6735, 7735.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5888:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.