Решение задач

Задача № 5886

Решите неравенство: -20x + 2x2 + 32 > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;2)∪(8;+∞)

Поделим всё неравенство на 2: x2 - 10x + 16 > 0.
Решим уравнение: x2 - 10x + 16 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 10x + 16 > 0 когда x∈(-∞;2)∪(8;+∞).

Похожие задачи: 6015, 6186, 6867, 7737, 5888.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Задача №5888:

Не оценено.

Задача №6014:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.