Решение задач

Задача № 6744

Решите неравенство: -7 + 6x + x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-7]∪[1;+∞)

Решим уравнение: x2 + 6x - 7 = 0. Получим: x1 = 1, x2 = -7.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 6x - 7 ≥ 0 когда x∈(-∞;-7]∪[1;+∞).

Похожие задачи: 7696, 7737, 5978, 7733, 6014.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5888:

Не оценено.

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.