Решение задач

Задача № 6190

Решите неравенство: -16x - 2x2 - 24 > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-6;-2)

Поделим всё неравенство на -2: x2 + 8x + 12 < 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 8x + 12 = 0. Получим: x1 = -2, x2 = -6.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 8x + 12 < 0 когда x∈(-6;-2).

Похожие задачи: 9232, 5980, 6187, 6013, 6015.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5980:

Не оценено.

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.