Решение задач

Задача № 6867

Решите неравенство: 13x + x2 + 42 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-7]∪[-6;+∞)

Решим уравнение: x2 + 13x + 42 = 0. Получим: x1 = -6, x2 = -7.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 13x + 42 ≥ 0 когда x∈(-∞;-7]∪[-6;+∞).

Похожие задачи: 6742, 6014, 5976, 6740, 6013.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5888:

Не оценено.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №7735:

Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.