Решение задач

Задача № 6186

Решите неравенство: 4x2 - 32x + 48 < 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(2;6)

Поделим всё неравенство на 4: x2 - 8x + 12 < 0.
Решим уравнение: x2 - 8x + 12 = 0. Получим: x1 = 6, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 8x + 12 < 0 когда x∈(2;6).

Похожие задачи: 6740, 6190, 6856, 11269, 6736.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №5980:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.