Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 6866

Решите неравенство: -3x2 + 3x + 168 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈[-7;8]

-78

Для начала приведём в каноническую форму: -3x2 + 3x + 168 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на -3: x2 - x - 56 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - x - 56 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = -7.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - x - 56 ≤ 0 когда x∈[-7;8].


Похожие задачи: 7742, 6017, 6859, 5887, 6371.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №6745:
(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.
Задача №5887:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.
Задача №6370:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.