Решение задач

Задача № 6017

Решите неравенство: 90 - 5x2 - 35x ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-9;2]

Для начала приведём в каноническую форму: -5x2 - 35x + 90 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на -5: x2 + 7x - 18 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 7x - 18 = 0. Получим: x1 = 2, x2 = -9.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 7x - 18 ≤ 0 когда x∈[-9;2].

Похожие задачи: 7697, 6737, 7736, 7738, 7699.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6369:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.