Решение задач

Задача № 7695

Решите неравенство: -20x + 5x2 - 25 > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 5x2 - 20x - 25 > 0.
Поделим всё неравенство на 5: x2 - 4x - 5 > 0.
Решим уравнение: x2 - 4x - 5 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 4x - 5 > 0 когда x∈(-∞;-1)∪(5;+∞).

Похожие задачи: 7740, 6737, 6370, 6191, 7697.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6370:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №6369:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.