Решение задач

Задача № 11269

Решите неравенство: -4x - x2 + 45 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-9;5]

Поделим всё неравенство на -1: x2 + 4x - 45 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 4x - 45 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -9.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 4x - 45 ≤ 0 когда x∈[-9;5].

Похожие задачи: 7704, 5980, 7698, 5886, 7694.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №6014:

Не оценено.

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.