Решение задач

Задача № 12682

Решите систему уравнений:

{

4x - 5y + 4 = -13

-5x + y - 8 = 29

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (-8;-3)

Из нижнего уравнения выразим: y = 5x + 29 + 8, после чего y = 5x + 37.
Полученное выражение подставим вместо y в верхнее уравнение: 4x - 5×(5x + 37) + 4 = -13. Раскроем скобки: 4x - 25x - 185 + 4 = -13, приведём подобные слагаемые: -21x - 181 = -13, после чего: -21x = 181 - 13, приведём подобные слагаемые: -21x = 168, откуда найдём: x = -8.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = 5×(-8) + 37, откуда: y = -3.
Таким образом ответ: (-8;-3).

Похожие задачи: 11008, 11009, 12125, 13197, 13689.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11009:

Не оценено.

Задача №12125:

(Не оценено) Комментарий к решению: Последнее действие в правом столбике, очевидно, деление на -45, однако результат верный. Решение верное, верный ответ.

Задача №13197:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик пишет, что y = -87 + 2 - 9x = -85 + 9x (чудесным образом, -9x превращается в +9x).
Далее, при подстановке, опять же, пишет 7x + 6*(-85 - 9x) - 9 = 30 (опять -9x).
В следующем действии раскрывает скобки 7x + 510 - 54x - 9 = 30 (исходя из записи предыдущего действия, должно было быть , 7x - 510 - 54x - 9 = 30), но вместо положенных -47x + 501 = 30 далее выходит 61x + 519 = 30.
В дальнейшем, при вычитании 519 должно было получаться 61x = 30 - 519, но получилось 61x = 30 + 519. Количество ошибок в решении большое, ответ получился совпадающий с правильным.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.