Решение задач

Задача № 11009

Решите систему уравнений:

{

7x + 3y - 7 = 27

2x + y + 4 = 14

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (4;2)

Из нижнего уравнения выразим: y = -2x + 14 - 4, после чего y = -2x + 10.
Полученное выражение подставим вместо y в верхнее уравнение: 7x + 3×(-2x + 10) - 7 = 27. Раскроем скобки: 7x - 6x + 30 - 7 = 27, приведём подобные слагаемые: x + 23 = 27, после чего: x = -23 + 27, приведём подобные слагаемые: x = 4, откуда найдём: x = 4.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = -2×4 + 10, откуда: y = 2.
Таким образом ответ: (4;2).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 13197, 12682, 12125, 11008, 11513.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11513:

Не оценено.

Задача №13197:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик пишет, что y = -87 + 2 - 9x = -85 + 9x (чудесным образом, -9x превращается в +9x).
Далее, при подстановке, опять же, пишет 7x + 6*(-85 - 9x) - 9 = 30 (опять -9x).
В следующем действии раскрывает скобки 7x + 510 - 54x - 9 = 30 (исходя из записи предыдущего действия, должно было быть , 7x - 510 - 54x - 9 = 30), но вместо положенных -47x + 501 = 30 далее выходит 61x + 519 = 30.
В дальнейшем, при вычитании 519 должно было получаться 61x = 30 - 519, но получилось 61x = 30 + 519. Количество ошибок в решении большое, ответ получился совпадающий с правильным.

Задача №11008:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.