Решение задач

Задача № 11185

Решите систему уравнений:

{

10x + y + 6 = 105

5x - 4y + 8 = 62

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (10;-1)

Из верхнего уравнения выразим: y = -10x + 105 - 6, после чего y = -10x + 99.
Полученное выражение подставим вместо y в нижнее уравнение: 5x - 4×(-10x + 99) + 8 = 62. Раскроем скобки: 5x + 40x - 396 + 8 = 62, приведём подобные слагаемые: 45x - 388 = 62, после чего: 45x = 388 + 62, приведём подобные слагаемые: 45x = 450, откуда найдём: x = 10.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = -10×10 + 99, откуда: y = -1.
Таким образом ответ: (10;-1).

Решения этой задачи от наших учеников:

(Не оценено) Комментарий к решению: Выражение для y получено верно. Далее, при подстановке при раскрытии скобок 5x - 4(99 - 10x) + 8 = 62, должно получиться 5x - 396 + 40x + 8 = 62, у ученика 40x вышел с минусом: 5x - 396 - 40x + 8 = 62, тем не менее в следующем действии пишет 45x, а не -35x, как должно было быть с учётом предыдущего результата. Решение с ошибками, ответ, совпадающий с правильным.

Похожие задачи: 11006, 13655, 13259, 12146, 12111.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №12146:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал ошибку: -9x + 70x должно быть равно 61x, а не -61x. Значение x = -1 неверное, а значение переменной y ученик вообще не подсчитал.

Задача №13259:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Когда ученик находит y, то должно было получиться y = -70 + 70 - 10 = -10. В ответе первой должна стоять координата x, а потом y - это указано и в формате ответа в задаче.

Задача №12111:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.