Решение задач

Задача № 14220

Решите систему уравнений:

{

-10x + y - 6 = -63

-3x - 10y - 7 = 48

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (5;-7)

Из верхнего уравнения выразим: y = 10x - 63 + 6, после чего y = 10x - 57.
Полученное выражение подставим вместо y в нижнее уравнение: -3x - 10×(10x - 57) - 7 = 48. Раскроем скобки: -3x - 100x + 570 - 7 = 48, приведём подобные слагаемые: -103x + 563 = 48, после чего: -103x = -563 + 48, приведём подобные слагаемые: -103x = -515, откуда найдём: x = 5.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = 10×5 - 57, откуда: y = -7.
Таким образом ответ: (5;-7).

Похожие задачи: 12111, 13655, 12146, 11006, 11185.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13259:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Когда ученик находит y, то должно было получиться y = -70 + 70 - 10 = -10. В ответе первой должна стоять координата x, а потом y - это указано и в формате ответа в задаче.

Задача №11006:

Не оценено.

Задача №11185:

(Не оценено) Комментарий к решению: Выражение для y получено верно. Далее, при подстановке при раскрытии скобок 5x - 4(99 - 10x) + 8 = 62, должно получиться 5x - 396 + 40x + 8 = 62, у ученика 40x вышел с минусом: 5x - 396 - 40x + 8 = 62, тем не менее в следующем действии пишет 45x, а не -35x, как должно было быть с учётом предыдущего результата. Решение с ошибками, ответ, совпадающий с правильным.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.