Решение задач

Задача № 14472

Укажите, какой из графиков соответствует неравенству -8 + x < -5 + 7x? В ответ запишите номер графика.

Решение и ответ:

Ответ: 3

Решим неравенство. Для этого преобразуем его: x - 7x <-5 + 8,
откуда: -6x < 3, после чего делим на -6 левую и правую часть неравенства. При умножении или делении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный, таким образом неравенство станет таким: x >-0,5.
Такому неравенству соответствует числовая прямая номер 3.

Решения этой задачи от наших учеников:

(Не оценено) Комментарий к решению: В предпоследнем действии должно было быть x > -
3
6
, так как уже произошло деление на отрицательное -6; в этом смысле изменение знака в последнем действии выглядит будто бы беспричинным.

Похожие задачи: 13829, 13832, 15569, 14547, 13834.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №14554:

Не оценено.

Задача №14554:

Эталонное решение.

Задача №15569:

(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: В последнем действии ученик не указал деление на -1.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.