Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11075

Выполните действия с дробями:
3
5x + 35
-
1
10x + 70
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 1/(2x + 14)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
3
5×(x + 7)
-
1
10×(x + 7)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 2, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
6
10×(x + 7)
-
1
10×(x + 7)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
5
10×(x + 7)

и можно сократить полученную дробь на 5:
1
2×(x + 7)

Таким образом ответ:
1
2x + 14


Похожие задачи: 11083, 11086, 11093, 13149, 13275.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12439:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик на "полочку" вначале записал 5, откуда и получилось "10-9", потому увидел ошибку и сам исправил на 7, после чего получил верное решение.
Задача №13234:
Не оценено.
Задача №11454:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.