Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только подсолнечное масло, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_{подсолнечного_масла}‎×g×h_{подсолнечного_масла_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: подсолнечное масло и спирт, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_спирта + p_{подсолнечного_масла_слева}. При этом p_спирта = ρ_спирта×g×h_спирта, а p_{подсолнечного_масла_слева} = ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_{подсолнечного_масла}‎×g×h_{подсолнечного_масла_справа} = ρ_спирта×g×h_спирта + ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_{подсолнечного_масла}‎×h_{подсолнечного_масла_справа} = ρ_спирта×h_спирта + ρ_{подсолнечного_масла}×h_{подсолнечного_масла_слева}
Обозначим за x высоту столба жидкости спирта в левой части сосуда. Переводим все величины в систему СИ и подставляем в уравнение:
923×0,47 = 790×x + 923×0,15
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём x ≈ 0,374 м. Осталось добавить высоту подсолнечного масла слева и это будет являться ответом: 0,374 м + 0,15 м ≈ 0,524 м