Решение задач

Задача № 6865

Решите неравенство: -5 - x2 + 6x ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[1;5]

Поделим всё неравенство на -1: x2 - 6x + 5 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 6x + 5 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = 1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 6x + 5 ≤ 0 когда x∈[1;5].

Похожие задачи: 7733, 6742, 6014, 7735, 9232.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №7735:

Эталонное решение.

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Задача №6014:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.