Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только глицерин, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_{глицерина}‎×g×h_{глицерина_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: глицерин и искомая неизвестная жидкость, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_неизв + p_{глицерина_справа}. При этом p_неизв = ρ_неизв×g×h_неизв, а p_{глицерина_справа} = ρ_{глицерина}×g×h_{глицерина_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_{глицерина}‎×g×h_{глицерина_слева} = ρ_неизв×g×h_неизв + ρ_{глицерина}×g×h_{глицерина_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_{глицерина}‎×h_{глицерина_слева} = ρ_неизв×h_неизв + ρ_{глицерина}×h_{глицерина_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_неизв не соответствует уровню неизвестной жидкости, потому что в условии задачи указана не высота её столба жидкости, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба неизвестной жидкости можно подсчитать, если из уровня этой жидкости вычесть уровень глицерина в той же части сосуда. Её можно подсчитать: h_неизв = 44,5 см - 16 см = 28,5 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
1260×0,35 = ρ_неизв×0,285 + 1260×0,16
Таким образом, единственная неизвестная величина ρ_неизв может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: ρ_неизв = 840

кг

м3

. По таблице плотностей можно увидеть, что жидкостью с такой плотностью может являться керосин.