Решение задач

Задача № 15354

Вычислите: 4×1331log114.

Решение и ответ:

Ответ: 256

Преобразуем: 1331 = 113.
Тогда: 4×1331log114 = 4×(113)log114.
По свойству степеней (ax)y = axy = (ay)x. Значит: (113)log114 = (11log114)3.
Воспользуемся свойством логарифмов: alogab = b.
Тогда: 4×(11log114)3 = 4×(4)3 = 256.

Похожие задачи: 15301, 15302, 15299, 15409, 14992.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.