Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12692

Решите систему уравнений:

{

-9x + 5y - 2 = -5
9x - 10y - 3 = -15

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).


Решение и ответ:
Ответы: (2;3)

Можно увидеть, что решение этой системы уравнений методом подстановки затруднительно: при выражении любой из переменных x или y в любом из уравнений этой системы неизбежно возникают дроби.
Поэтому данную систему уравнений удобнее решать методом сложения/вычитания. Выберем переменную, от которой будем избавляться в результате сложения. Пусть это будет x. Таким образом умножим. Получим следующую систему уравнений:

{

-9x + 5y - 2 = -5
9x - 10y - 3 = -15

Теперь сложим их:
-9x + 9x + 5y - 10y - 2 - 3 = -5 - 15.
Приведём подобные слагаемые:
-5y - 5 = -20 (можно увидеть, что таким образом мы избавились от x),
откуда:
-5y = -15, и, значит: y = 3.
Теперь подставим это значение в нижнее уравнение (выбор не важен, можно подставить и в верхнее, результат будет тот же):
9x - 10×3 - 3 = -15,
откуда 9x - 33 = -15, затем 9x = 18, и, значит, x = 2.
Таким образом, ответ: (2;3)


Похожие задачи: 13160, 11059, 13388, 11422, 13669.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11059:
Не оценено.
Задача №13669:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.